В 25 лет она стала ведущей солисткой Большого театра. Ей рукоплескали в Европе и в США. В нее с первого взгляда влюбился гениальный виолончелист Мстислав Ростропович. У них родились две дочери. Но спокойной жизни не получилось. В 1970 году Ростропович написал открытое письмо в защиту Александра Солженицына, которого в 1974 году арестовали и выгнали из страны. Мстислава и Галину вместе с дочками тоже вынудили покинуть Россию. Вишневской тогда казалось, что она не вернется сюда никогда.